创造性逻辑之推理出两个自然数

　　 创造性逻辑之推理出两个自然数

逻辑思维题内容：

　　一位教授在纸上写了两个自然数(请注意：在此题中0不是自然数)，然后把这两个数的积告诉了学生甲，把这两个数的和告诉了学生乙。然后，教授问甲：“你知道是哪两个自然数吗?”甲回答说：“我不能确定是哪两个数。”乙对甲说：“我知道你会这样说。”甲恍然大悟：“现在我知道了。”乙笑着说：“现在我也知道了。”教授高兴地点点头。

　　甲、乙二人都是有很强逻辑推理能力的，并且都说了实话。

　　请根据以上信息，通过你的推理找出这两个自然数。

答案：一般说来，这两个自然数不会太大(一般不会超过10)，由于如果太大，可能性就太多了，无法求解。所以，从最小的和算起，由于自然数不包括0，这两个数的和如果是最小数2的话，则这两个自然数只有一种可能为1和1，即1+1=2，则乙不可能不知道。　　
若和为3也只有一种可能：1和2，原因同上，也不成立。　　
若和为4，则有两种可能：1和3，2和2，则乙不知道是哪两个数这一点成立。但他却说“我知道你会这样说。”则说明不论是哪两个自然数，其积一定是最少可以分成两组自然数相乘得到的，否则甲应知道这两个数是什么。而如果是1和3的话，其积为3，则根据积来判断，则只有1和3一种情况，甲便会直接知道，则乙也不会说“我知道你会这样说”这句话。所以4也不成立。　　
若和为5，也有两种可能，即1和4，2和3，则1和4之积为4，2和3之积为6，而作为积的4和6这两个数均可以分成两组自然数之积(1×4=4和2×2=4，1×6=6和2×3=6)，所以无论是4还是6，甲都无法确定是哪两个自然数，而如果告诉甲是6的话，则甲应知道乙的数或为5或为7(2+3=5或1+6=7)，和为5的有1和4、2和3，和为7的有1和6、2和5、3和4，其积分别为4、6、6、10、12，而这些数都可以分成至少两组以上的自然数组合而成，所以无论乙的数是5还是7，乙都完全有理由说“我知道你会这样说”这句话，所以甲还是无法判断。如果告诉甲是4的话，则甲应知道乙的数或为4或为5(2+2=4、1+4=5)，但由于乙的话“我知道你会这样说”这句话，则乙的数为4的情况就排除了，所以甲也就知道乙的数是5，积为4和为5，甲当然也就知道这两个数是什么了，由于甲的确定，乙也就知道甲的数是4，从而他也知道这两个数是什么了。所以该情况成立。　　
如果再往下找的话，就会发现每一个和都至少分为3组或3组以上的两个自然数相加，这样就判断不出来了。　　
所以，这两个自然数分别为1和4。

逻辑思维能力差原因  逻辑思维能力训练方法  说话抓不住重点是欠缺什么  逻辑思维方法训练及技能方法大全  逻辑思维课对孩子有帮助吗？  孩子思维训练最佳时期  为什么独立思考很重要  逻辑思维差是笨吗  逻辑思维
数学课听不懂是笨吗  逻辑思维差的孩子是不是很笨  逻辑思维培训班有必要参加吗？ 怎样能让自己的表达有逻辑  逻辑推理基本方法大全  北京儿童逻辑思维培训  逻辑思维培养对孩子有哪些好处  逻辑思维培训上海

更多相关推荐:
逻辑锻炼数学趣味题:偏心的农场主
挖掘智力逻辑推理:四个病人中谁杀害了医生
锻炼智力的数学 :自然数的和