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数学思维之抓阄决生死

2019-08-02 18:08:11 数学思维发散 书双 阅读:135 思维拓展网
[导读]: 古时候有五个倒霉的囚犯,他们需要通过抓阄来决定生死。这五...

   数学思维之抓阄决生死

逻辑思维题内容:

  古时候有五个倒霉的囚犯,他们需要通过抓阄来决定生死。这五人分别被编成1、2、3、4、5号,他们要在装有100个阄的麻袋里抓阄。抓阄必须遵守如下规则:每个囚犯至少抓一个,而抓得最多和最少的人将被处死;他们之间不能进行任何交流,但在抓的时候,可以先摸出剩下的阄数。

  现在我们已经知道如下一些条件:

  1.他们都是很聪慧的人。

  2.他们的原则是先求保命,再去多杀人。

  3.100个不必都分完。

  4.两人或多人若有重复的情况,则也算最大或最小,一样处死。

  请问:这五人谁的性命会最长?

答案:根据提示:他们都是聪慧人,而且都是为了保命。经过考虑推算,他们的存活率应该是一样的,全部死的几率最大。  理由:他们都是聪慧人,也应该是明智的,为了保命,谁都不会自动去找死,所以拿数都会尽量靠近,由于拿太多和太少死的几率都十分大。  1.1号先拿,1号不可能拿1个,拿1个必死;他也不能拿21个以上,拿21个以上也必死。由于如果他拿21个,2号确定会拿20个,那3,4号确定会拿20个,5号最多只能拿19个,1号和5号必死;他拿22个结果也差不多,别人拿的确定都会比1号少,以此类推,1号都得死,所以1号不会拿超过20个。现在说一说1号拿2~20这些数的情况。  2.1号拿2个的话,别人不可能拿1个,至少拿2个以上,1号还是死,1号不会拿2个。  3.1号拿3个的话,2号可能拿2、3、4个三种情况,如果2号拿2个,2号会死,由于背后3人不会拿1个,2号可能会拿3个或3个以上,别人也一样,1号还是会死,1号不会拿3个。  4.1号拿4个的话,2号可能会拿3、4、5个三种情况。  如果2号拿3个,那3号确定会拿1号和2号的平均数的整数,就是3、5取整,就可能拿3或4个。  如果3号拿3个,那4号又是拿他们的平均数3、3取整,那4号可能拿3个或4个。  如果4号拿3个,那5号拿前面4个人的平均数3、2、5取整3或者4,这样全死!  如果4号拿4个,那5号拿前面4个人的平均数3、5取整3或者4,这样也全死。  如果2号拿4个或者5个,结果一样,都得死。  5.1号拿5个、6个、7个……20个,结果都差不多。结论是5个人生存率几乎一样。  根据提示,他们首先是为了自己保命的这个原则,其中为了让别人不死,而牺牲自己的可能性几乎为0,他们都是囚犯,他们都想活。  按常理,1号不管拿多拿少,别人都会一起比他多或者一起比他少,或者一样多,1号必死,为了不使别人有更多活的机会,自己有一线生机,1号不会多拿,也不会少拿,1号会拿平均数20个。这样的话,最可能的结果是大家都会拿20,大家都死。聪慧反被聪慧误。

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