[导读]:
一根拐杖断成了3截,这3截可以组成一个三角形的概率为多少? 如下图所示的等边三角形可以帮助你解决这种经典概率问题。这个三角形的高等于拐杖的长度。 答案:...
拓展数字逻辑思维能力:杖断成了3截,可以组成一个三角形的概
逻辑思维题内容:
一根拐杖断成了3截,这3截可以组成一个三角形的概率为多少?
如下图所示的等边三角形可以帮助你解决这种经典概率问题。这个三角形的高等于拐杖的长度。
答案:所给出的等边三角形是解决这道题目的几何类似物。如下图所示,这个三角形中3条垂线(P)的总和是一定的,等于该三角形的高,即等于题中拐杖的长度(L)。
只有当拐杖折断的点落在中间橘色的小三角形中时,这3条垂线才能组成一个三角形。只有在这种情况下,3条垂线中任意两条的和才能大于第3条,此为组成一个三角形的必要条件。
另一方面,如果折断的点落在橘色小三角形的外面,那么必然有一条垂线比其他2条垂线的和还要长。
由于这个橘色小三角形的面积是整个等边三角形的1/4,所以这根断掉的拐杖可以组成一个三角形的概率也是1/4,即25%。
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