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拓展数字逻辑思维能力:杖断成了3截，可以组成一个三角形的概

2019-10-07 10:41:57 数学思维发散立斯阅读：117 思维拓展网

[导读]：一根拐杖断成了3截，这3截可以组成一个三角形的概率为多少? 如下图所示的等边三角形可以帮助你解决这种经典概率问题。这个三角形的高等于拐杖的长度。答案：...

　　 拓展数字逻辑思维能力:杖断成了3截，可以组成一个三角形的概

逻辑思维题内容：

　　一根拐杖断成了3截，这3截可以组成一个三角形的概率为多少?

　　如下图所示的等边三角形可以帮助你解决这种经典概率问题。这个三角形的高等于拐杖的长度。

　　答案：所给出的等边三角形是解决这道题目的几何类似物。如下图所示，这个三角形中3条垂线(P)的总和是一定的，等于该三角形的高，即等于题中拐杖的长度(L)。

　　只有当拐杖折断的点落在中间橘色的小三角形中时，这3条垂线才能组成一个三角形。只有在这种情况下，3条垂线中任意两条的和才能大于第3条，此为组成一个三角形的必要条件。

　　另一方面，如果折断的点落在橘色小三角形的外面，那么必然有一条垂线比其他2条垂线的和还要长。

　　由于这个橘色小三角形的面积是整个等边三角形的1/4，所以这根断掉的拐杖可以组成一个三角形的概率也是1/4，即25%。

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