一个人数字逻辑推理:可以买公鸡、母鸡、小鸡各多少只?
逻辑思维题内容:
从前有个农夫想要办一个养鸡场,需要买100只鸡。已知公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡三只1元。现在农夫手中只有100元资金,问可以买公鸡、母鸡、小鸡各多少只?(钱要正好花完)
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有三种可能:(1)4只公鸡、18只母鸡、78只小鸡(2)8只公鸡、11只母鸡、81只小鸡(3)12只公鸡、4只母鸡、84只小鸡。
解题过程如下:
设买公鸡x只,买母鸡y只,买小鸡z只,那么根据已知条件列方程,有
x+y+z=100……①
5x+3y+z/3=100……②
②×3-①,得
14x+8y=200
也就是7x+4y=100……③
在③式中4y和100都是4的倍数:
7x=100-4y=4(25-y)
因此7x也是4的倍数,7和4是互质的,也就是说x必须是4的倍数。逻辑推理基本方法大全
设x=4t
代入③,得y=25-7t
再将x=4t与y=25-7t代入①,有:
z=75+3t
取t=1,t=2,t=3,就有:
x=4,y=18,z=78;
或x=8,y=11,z=81;
或x=12,y=4,z=84;
由于x、y、z都必须小于100且都是正整数,所以只有以上三组解符合题意。
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