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一个人数字逻辑推理:可以买公鸡、母鸡、小鸡各多少只?

2021-05-26 16:02:33 数学思维发散 诗蕊 阅读:178 思维拓展网
[导读]: 从前有个农夫想要办一个养鸡场,需要买100只鸡。已知公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡三只1元。现在农夫手中只有100元资金,问可以买公鸡、母鸡、小鸡各多少只...

   一个人数字逻辑推理:可以买公鸡、母鸡、小鸡各多少只?

逻辑思维题内容:

  从前有个农夫想要办一个养鸡场,需要买100只鸡。已知公鸡每只5元,母鸡每只3元,小鸡三只1元。现在农夫手中只有100元资金,问可以买公鸡、母鸡、小鸡各多少只?(钱要正好花完)

答案:请翻页查看答案

  有三种可能:(1)4只公鸡、18只母鸡、78只小鸡(2)8只公鸡、11只母鸡、81只小鸡(3)12只公鸡、4只母鸡、84只小鸡。

  解题过程如下:

  设买公鸡x只,买母鸡y只,买小鸡z只,那么根据已知条件列方程,有

  x+y+z=100……①

  5x+3y+z/3=100……②

  ②×3-①,得

  14x+8y=200

  也就是7x+4y=100……③

  在③式中4y和100都是4的倍数:

  7x=100-4y=4(25-y)

  因此7x也是4的倍数,7和4是互质的,也就是说x必须是4的倍数。逻辑推理基本方法大全

  设x=4t

  代入③,得y=25-7t

  再将x=4t与y=25-7t代入①,有:

  z=75+3t

  取t=1,t=2,t=3,就有:

  x=4,y=18,z=78;

  或x=8,y=11,z=81;

  或x=12,y=4,z=84;

  由于x、y、z都必须小于100且都是正整数,所以只有以上三组解符合题意。

答案:请翻页查看答案

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