一个人数字逻辑推理:可以买公鸡、母鸡、小鸡各多少只?

　　 一个人数字逻辑推理:可以买公鸡、母鸡、小鸡各多少只?

逻辑思维题内容：

　　从前有个农夫想要办一个养鸡场，需要买100只鸡。已知公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡三只1元。现在农夫手中只有100元资金，问可以买公鸡、母鸡、小鸡各多少只?(钱要正好花完)

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　　有三种可能：（1）4只公鸡、18只母鸡、78只小鸡（2）8只公鸡、11只母鸡、81只小鸡（3）12只公鸡、4只母鸡、84只小鸡。

　　解题过程如下：

　　设买公鸡x只，买母鸡y只，买小鸡z只，那么根据已知条件列方程，有

　　x+y+z=100……①

　　5x+3y+z/3=100……②

　　②×3-①，得

　　14x+8y=200

　　也就是7x+4y=100……③

　　在③式中4y和100都是4的倍数：

　　7x=100-4y=4(25-y)

　　因此7x也是4的倍数，7和4是互质的，也就是说x必须是4的倍数。逻辑推理基本方法大全

　　设x=4t

　　代入③，得y=25-7t

　　再将x=4t与y=25-7t代入①，有：

　　z=75+3t

　　取t=1，t=2，t=3，就有：

　　x=4，y=18，z=78;

　　或x=8，y=11，z=81;

　　或x=12，y=4，z=84;

　　由于x、y、z都必须小于100且都是正整数，所以只有以上三组解符合题意。

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