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奥数简单题逻辑推理:上楼梯的走法

2019-09-22 10:47:01 数学思维发散 幻桃 阅读:419 思维拓展网
[导读]: 一个人上楼梯,可以一步上一级台阶,也可以一步上两级台阶。现在假设某层楼梯有10级台阶,那么从这层楼的以下走到上面,共有多少种不同的走法? 根据题意列出各级...

   奥数简单题逻辑推理:上楼梯的走法

逻辑思维题内容:

  一个人上楼梯,可以一步上一级台阶,也可以一步上两级台阶。现在假设某层楼梯有10级台阶,那么从这层楼的以下走到上面,共有多少种不同的走法?

  根据题意列出各级楼梯的走法如下(括号里面的数字表示每次上楼梯走的级数,1个算式或数表示一种走法):

  第一级:1种(1)

  第二级:2种(1+1,2)

  第三级:3种(1+1+1,2+1,1+2)

  第四级:5种(1+1+1+1,1+1+2,1+2+1,2+1+1,2+2)

  第五级:8种(1+1+1+1+1,1+1+1+2,1+1+2+1,1+2+1+1,2+1+1+1,1+2+2,2+1+2,2+2+1)

  第六级:……

  其规律为:从第三项起,每一项的数都是紧挨着它前面的两项的数字之和。列表如下:

  所以到第十级楼梯一共有89种不同的走法。

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