今年数学思维:倒推法博弈

　　 今年数学思维:倒推法博弈

逻辑思维题内容：

　　在某个城市假定只有一家房地产开发商A，我们知道任何没有竞争的垄断都会获得极高的利润，假定A此时每年的垄断利润是10亿元。

　　现在有另外一个企业B准备从事房地产开发。面对着B要进入其垄断行业的局面，A想：一旦B进入，A的利润将受损非常多，B最好不要进入。所以A向B表示，你进入的话，我将阻挠你。假定当B进入时A阻挠的话，A的利润降低到2亿元，B的利润是-1亿元。而如果A不阻挠的话，A的利润是4亿，B的利润也是4亿元。

　　此为房地产开发商之间的博弈问题。A的最好结局是“B不进入”，而B的最好结局是“进入”而A“不阻挠”。但是，这两个最好的结局却不能同时得到。那么结果是什么呢?

　　A向B发出威胁：如果你进入，我将阻挠。而对B来说，如果进入，A真的阻挠的话，它将受损失-1(假定-1是它的机会成本)，当然此时A也有损失。对于B来说，问题是：A的威胁可信吗?

答案：B通过分析得出：A的威胁是不可信的。原因是：当B进入的时候，A阻挠的收益是2，而不阻挠的收益是4。4>2，理性人是不会选择做非理性的事情的。也就是说，一旦B进入，A的最好策略是合作，而不是阻挠。因此，通过分析，B选择了进入，而A选择了合作。双方的收益各为4。在这个博弈中，B采用的方法为倒推法，或者是逆向归纳法，即当参与者做出决策时，他要通过对最后阶段的分析，准确预测对方的行为，从而确定自己的行为。在这里，双方必须都是理性的。如果不满足这个条件，就无法进行分析了。另外，作为A，从长远的利益出发，为了避免以后还有人进入该市场，A宁可损失，也要对进入者做些惩罚。这样就会出现其他结果。大家可以继续深入思考一下。

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