高中生逻辑思维锻炼:假发的颜色
逻辑思维题内容:
舞蹈团的演员们九个人站成一列纵队,从九个红色假发和八个紫色假发中,随机取出九个分别给每个人戴上。每个人都看不见自己戴的假发的颜色,却只能看见站在前面那些人的假发颜色。
排在队伍最后面的第九个人说:“虽然我能看见你们每个人戴的假发,但却不知道自己头上假发的颜色。你们呢?”
第八个人摇摇头说:“我也不知道。”
第七个人也同样说:“我也不知道。”
第六个、第五个……一直往前到第二个人,都说不出自己戴的假发的颜色。可是出人意料的是,站在最前面的人却说:“我知道自己戴的假发的颜色了。”
请问,排在最前面的人戴的是什么颜色的假发?他是怎么知道的呢?
答案:对于第九个人来说,他能看到八个假发,如果八个假发都是紫色的,他确定知道自己戴的是红色的,而他说不知道,说明前面九个假发中至少有一个假发是红色的,也就是说他至少看到一个红色的假发。第八个人听了第九个人的回答,就能想到如果他没看到红色的假发,确定知道自己戴的是红色的假发,而他说不知道,说明前面八个假发至少有一个假发是红色的,即他也至少看到一个红色的假发。同理可知,第七个、第六个……依次往前,直到第二个人,都至少看到一个红色的假发。因此排在最队首的人头上戴的是红色的假发。排在最队首的人通过以上推理,可知自己戴的是红色的假发。
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