四年级发散逻辑思维:猜数字

　　 四年级发散逻辑思维:猜数字

逻辑思维题内容：

　　一个数学老师有三个十分喜欢的学生甲、乙、丙，这三个学生均十分聪慧。一天数学老师给他们出了一道题，数学老师在每个人脑门上贴了一张纸条(每个人可以看见另两个数，但看不见自己的)并告诉他们，每个人脑门上的纸条都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个数。

　　数学老师问第一个学生：“你能猜出自己的数吗?”甲回答：“不能。”数学老师再问乙，乙回答不能。数学老师再问丙，丙同样回答不能。数学老师再回过头问甲，甲还是回答不能。数学老师第二次问乙，乙回答的同样的是不能。这时候丙回答道：“我猜出来了，我的数是144。”数学老师很满意地笑了。请问您能猜出另外两个人脑门上贴的数吗?

答案：36和108。思路如下：首先说出此数的人应该是两数之和的人，由于另外两个加数的人所获得的信息应该是均等的，在同等条件下，若一个推不出，另一个也应该推不出。(当然，我这里只是说这种可能性比较大，由于这毕竟还有个回答的先后次序，在一定程度上存在信息不平衡。)另外，只有在第三个人看到另外两个人的数一样时，才可以立刻说出自己的数。以上两点是想根据题意可以推出的已知条件。如果只问了一轮，第三个人就说出144，那么根据推理，可以很容易得出另外两个数是48和96，怎样才能让老师问了两轮才得出答案了，这就需要进一步考虑：甲：36(36/152)乙：108(108-180)丙：144(144/72)括号内是该同学看到另外两个数后，猜测自己头上可能出现的数。现推理如下：甲，乙先说不知道，理所当然，丙在说不知道的情况下，可以假设如果自己是72的话，乙在已知36和72条件下，会这样推理：我的数应该是36或108，但如果是36的话，丙应该可以立刻说出自己的数，而丙并没说，所以应该是108。然而，在下一轮，乙还是不知道，所以丙可以判断出自己的假设是假，自己的数只能是144。

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