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提高奥数逻辑能力:快乐的夫妻

2019-09-30 14:10:09 数学思维发散雁菱阅读：456 思维拓展网

[导读]：甲同乙两夫妻到市里买东西。甲买了一套衣服、一顶帽子，用去了15美元。乙买了顶帽子，她所花的钱同甲买衣服的钱一样多。然后她买了一件新衣，把他们的余钱统统用光了...

　　 提高奥数逻辑能力:快乐的夫妻

逻辑思维题内容：

　　甲同乙两夫妻到市里买东西。甲买了一套衣服、一顶帽子，用去了15美元。乙买了顶帽子，她所花的钱同甲买衣服的钱一样多。然后她买了一件新衣，把他们的余钱统统用光了。

　　回家途中，乙提醒甲注意，他的帽子要比她的衣服贵1美元。然后她说道：“如果我们把买帽子的钱另作安排，去买进另外的帽子，使我的帽子钱是你买帽子钱的1.5倍，那么，我们两人所花的钱就一样多了。”

　　甲说：“在那种情况下，我的帽子要值多少钱呢?”

　　你能回答甲的问题吗?这对快乐的夫妻一共花了多少钱?

答案：设X表示甲实际所买帽子的价钱，Y表示他的衣服的价钱，则乙所买帽子的价钱也是Y，而其衣服的价钱为Y-1。我们知道，X+Y等于15 美元，所以如果将他们所花费的15 美元分作两份，而其中一份是另一份的一倍半的话，则一份必然是6美元，另一份必然是9美元。利用这些数据即可列出下列方程：9+X—1=6+15—X。由此可求出X 为6.50美元，即甲买帽子所花的钱。从而他买衣服所花的钱为8.50 美元。于是得知：乙买帽子用去8.50 美元，买衣服用去5.50美元，全部消费金额为29 美元。

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