靠谱的数学逻辑思维:牧牛吃草问题

　　 靠谱的数学逻辑思维:牧牛吃草问题

逻辑思维题内容：

　　牛顿的名著《一般算术》中，编有一道很有名的题目，即牛在牧场上吃草的问题，以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题：

　　有一片牧场的草，如果放牧27 头牛，则6个星期可以把草吃光;如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光;如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光?

　　提示：解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星期的吃草量也相同。

答案：在牧场上放牛，牛不仅要吃掉牧场上原有的草，还要吃掉牧场上新长出的草。因此解答这道题的关键，是要知道牧场上原有的牧草量和每星期草的生长量。　　设每头牛每星期的吃草量为1。27 头牛6个星期的吃草量为27×6=162，这既包括牧场上原有的草，也包括6个星期长的草。23头牛9个星期的吃草量为23×9=207，这既包括牧场上原有的草，也包括9个星期长的草。　　由于牧场上原有的草量一定，所以上面两式的差207-162=45 正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。由此可以求出每星期草的生长量是45÷(9-6)=15。　　牧场上原有的草量是162-15×6=72，或207-15×9= 72。前面已假定每头牛每星期的吃草量为1，而每星期新长的草量为15，因此新长出的草可供15头牛吃。今要放牧21头牛，还余下21-5=6 头牛要吃牧场上原有的草，这牧场上原有的草量够6 头牛吃几个星期，就是21 头牛吃完牧场上草的时间。72÷6=12(星期)。　　也就是说，放牧21 头牛，12个星期可以把牧场上的草吃光。

更多相关推荐:
怎样锻炼名侦探破案逻辑思维:谁杀害了卡尔文？
当今数学逻辑推理题及答案:她们各自是多少岁?
靠谱的数学逻辑:计算四边形面积