奥数逻辑思维实例:古怪的墓志铭

　　 奥数逻辑思维实例:古怪的墓志铭

逻辑思维题内容：

　　古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元前246 年到公元330 年之间，距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。

　　丢番图著有《算术》一书，共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番图问题。

　　但是，对于丢番图的生平，人们却知道得十分少。他唯一的简历是从《希腊诗文集》中找到的。此为由麦特罗尔写的丢番图的墓志铭。墓志铭是用诗歌形式写成的：

　　过路的人/这儿埋葬着丢番图/请计算下列数目/便可知他一生经过了多少寒暑/他一生的六分之一是幸福的童年/十二分之一是无忧无虑的少年/再过去七分之一的年程/他建立了幸福的家庭/五年后儿子出生/不料儿子竟先其父四年而终/只活到父亲岁数的一半/晚年丧子老人真可怜/悲痛之中度过了风烛残年/请你算一算/丢番图活到多大/才和死神见面?

　　请你根据墓志铭的提示算一算，丢番图去世时年纪有多大?

答案：丢番图的墓志铭中出现的分数1／6、1／12、1／7、1／2，都是以丢番图的年纪作为单位“1”的，因此，他的年纪一定是这几个分数分母的公倍数。6、12、7、2 的公倍数有84、168、252⋯⋯丢番图不可能活到168岁或更大的年纪，因此得出丢番图活到84岁。

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