奥数逻辑思维赛题:是相同的数的乘积吗？

　　 奥数逻辑思维赛题:是相同的数的乘积吗？

逻辑思维题内容：

　　小王的爸爸给他写了一个算式：

　　1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6+1×2×3×4×5×6×7。然后爸爸问小王，这个算式的结果，是两个相同的数的乘积吗?

　　小王无言以对。现在就要考考你了，这个算式的结果是两个相同的数的乘积吗?

答案：我们知道，个位数字是0的两个相同数相乘，乘积的个位数字是0;个位数字是1 的两个相同数相乘，乘积的个位数字是1;依次推算下去，个位数字是2、3、4、5、6、7、8、9 的两个相同数相乘，乘积的个位数字分别是4、9、6、5、6、9、4、1。因此，任意两个相同数相乘，其乘积的个位数字只有0、1、4、5、6、9 六种可能。只要算出这个算式的结果，观察其个位数字是几，就可以判断它是不是两个相同的数的乘积了。　　在计算这个算式结果的个位数字是几时，只要算出式子中7个加数的个位数字是几就行了，而不必算出各个乘积是多少。这7个加数的个位数字是1、2、6、4、0、0、0，因此，这个算式结果的个位数字是3，而个位数字是3 的数，一定不是两个相同的数的乘积。　　正确的答案是：这个算式的结果不是两个相同的数的乘积。

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