2019年数学推理逻辑训练题:首位变末位

　　 2019年数学推理逻辑训练题:首位变末位

逻辑思维题内容：

　　在以下这个乘法算式中，每个字母代表0～9中的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是把被乘数的首位数字移作末尾数字，就变成了积。M代表哪一个数字?

　　提示：选择M和A的值以判定其他字母的相应值。

　　答案：M大于1，M×A小于10，因此，如果A不是1，则M和A是以下两对数字中的一对。

　　(1)2和4。

　　(2)2和3。

　　以M和A的这些数字代入算式，我们寻求F的值，使得M×F的末位数为A。为了寻求适当的F值，我们还得寻求E的值，使得M×E加上进位的数字后末位数为F。这么逐步进行，我们会发现：在(1)的情况下，当M=2时，D不会有合适的数值，而当M=4时，D或E不会有合适的数值;在(2)的情况下，当M=2时，F不会有合适的数值，但当M=3时，出现一个合适的乘法算式：

　　上述推理是假定A不是1。如果A是1，则M和F一个是7，另一个是3。当M是7时，E和F都是3;但当M是3时，则出现一个合适的乘法算式：

　　所以无论哪一种情况，M都是代表数字3。

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