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2019年数学推理逻辑训练题:首位变末位

2019-09-05 10:00:26 数学思维发散 映梦 阅读:349 思维拓展网
[导读]: 在以下这个乘法算式中,每个字母代表0~9中的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是把被乘数的首位数字移作末尾数字,就变成了积。M代表哪一个数字?...

   2019年数学推理逻辑训练题:首位变末位

逻辑思维题内容:

  在以下这个乘法算式中,每个字母代表0~9中的一个数字,而且不同的字母代表不同的数字。有趣的是把被乘数的首位数字移作末尾数字,就变成了积。M代表哪一个数字?

  提示:选择M和A的值以判定其他字母的相应值。

  答案:M大于1,M×A小于10,因此,如果A不是1,则M和A是以下两对数字中的一对。

  (1)2和4。

  (2)2和3。

  以M和A的这些数字代入算式,我们寻求F的值,使得M×F的末位数为A。为了寻求适当的F值,我们还得寻求E的值,使得M×E加上进位的数字后末位数为F。这么逐步进行,我们会发现:在(1)的情况下,当M=2时,D不会有合适的数值,而当M=4时,D或E不会有合适的数值;在(2)的情况下,当M=2时,F不会有合适的数值,但当M=3时,出现一个合适的乘法算式:

  上述推理是假定A不是1。如果A是1,则M和F一个是7,另一个是3。当M是7时,E和F都是3;但当M是3时,则出现一个合适的乘法算式:

  所以无论哪一种情况,M都是代表数字3。

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