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思维训练数学趣味题:伐里农平行四边形

2019-10-05 11:58:03 数学思维发散翠丝阅读：365 思维拓展网

[导读]：下图是3个任意四边形。把图1中的四边形的四条边的中点连结起来，形成1个平行四边形。且这个平行四边形的边分别与原四边形的2条对角线平行。问这个平行...

　　 思维训练数学趣味题:伐里农平行四边形

逻辑思维题内容：

　　下图是3个任意四边形。

　　把图1中的四边形的四条边的中点连结起来，形成1个平行四边形。

　　且这个平行四边形的边分别与原四边形的2条对角线平行。

　　问这个平行四边形与原四边形的面积之间存在什么关系?平行四边形的周长与原四边形的对角线长度又有什么关系?

　　其他的任意四边形四边的中点相连也会得到1个平行四边形吗?你可以在所给的另外2个任意四边形上试试。

　　答案：所有任意四边形四边中点的连线都会组成1个平行四边形，我们将这个平行四边形称之为伐里农平行四边形，是以数学家皮埃尔·伐里农(1654～1722)的名字命名的。

　　伐里农平行四边形的面积是原四边形的面积的一半，而它的周长则等于原四边形两条对角线的长度之和。

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