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常见的奥数思维:三名小偷各偷走了多少米?

2021-05-26 15:55:13 数学思维发散 奇豫 阅读:128 思维拓展网
[导读]: 有米铺诉被盗,去米一般三箩,皆适满,不记细数。今左壁箩剩一合,中间箩剩一升四合,右壁箩剩一合。后获贼,系甲、乙、丙三人,甲称当夜摸得马勺,在左壁箩满舀入布袋...

   常见的奥数思维:三名小偷各偷走了多少米?

逻辑思维题内容:

  有米铺诉被盗,去米一般三箩,皆适满,不记细数。今左壁箩剩一合,中间箩剩一升四合,右壁箩剩一合。后获贼,系甲、乙、丙三人,甲称当夜摸得马勺,在左壁箩满舀入布袋;乙称踢得木履,在中箩舀入袋;丙称摸得漆碗,在右壁箩舀入袋,将归食用,日久不知数。索到三器,马勺满容一升九合,木履容一升七合,漆碗容一升二合。欲知所失米数,计赃结断,三盗各几何?

  填数字游戏意思是说一天夜里,某粮店遭窃,店里的3箩米所剩无几。官府派员勘查现场发现,3个同样大小的箩,第一个剩1合米,第2个剩14合米,第3个剩1合米。当问及店boss丢失多少米时,回答说,只记得原来3箩米是一样多的,具体丢多少不清楚。后来抓到了三名盗贼,他们供认:甲用马勺从第一箩里掏米,乙用木履从第二箩里掏米,丙用大碗从第三箩里掏米,每次都掏满。经测量,马勺容量为19合,木履容量为17合,大碗容量为12合。问三名小偷各偷走了多少米?(合是一种传统的米容器,10合为1升,10升为1斗,10斗为1石)

答案:将这个题目简单地翻译一下便是:一个数,用19除余1,用17除余14,用12除余1,求这个数是多少。由于用19除、12除都余1的数为19×12×n+1,当n=1时,为最小,是229。但是用229除以17时,余数为8,不是14,要想余数是14,则n=14。此时这个数最小,为3193。所以每箩米有3193合,甲偷走3193-1=3192合,乙偷走3193-14=3179合,丙偷走3193-1=3192合。

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