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2019最强数字逻辑思维趣味题:场地设置

2019-10-05 11:56:39 数学思维发散书双阅读：484 思维拓展网

[导读]：下图是A、B、C、D、E5个村之间的道路示意图，图中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)。现在要在5村之中选1个村建立1所...

　　 2019最强数字逻辑思维趣味题:场地设置

逻辑思维题内容：

　　下图是A、B、C、D、E5个村之间的道路示意图，图中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离(单位：千米)。现在要在5村之中选1个村建立1所小学。为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案。

答案：我们采用比较学校设在相邻两村的差别的方法。例如比较A和C，若设在A村，则在C村一侧将集结20+20+35+50=125(人)，这些人都要走AC这段路;若设在C村，则只有40人走AC这段路。对这两种方案，走其余各段路的人数完全相同，所以设在C村比设在A村好。　　从上面比较A和C的过程可以看出，场地设置问题不必考虑场地之间的距离，只需比较两个场地集结的人数多少，哪个场地集结的人数越多，就应设在哪儿。同理，经比较得到C比B好，D比E好。最后比较C和D。若设在C村，则在D村一侧将集结35+50=85(人);若设在D村，则在C村一侧将集结40+20+20=80(人)。由于在D村集结的人数比C村多，所以设在D村比C村好。　　经过上面的比较，最合理的方案是设在D村。

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