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数学推理逻辑测试:10000个数的总和

2019-09-06 10:22:50 数学思维发散 以丹 阅读:242 思维拓展网
[导读]: 一张大纸上画了10000个小方格,每个小方格里都写了一个数,如下图所示。你知道这10000个数加起来的总和是多少吗? 答案:要求这10000个数的总和,我...

   数学推理逻辑测试:10000个数的总和

逻辑思维题内容:

  一张大纸上画了10000个小方格,每个小方格里都写了一个数,如下图所示。你知道这10000个数加起来的总和是多少吗?

  答案:要求这10000个数的总和,我们可以把每横行(行)或每竖行(列)的100个数的和分别计算出来,然后再求出这100行或100列的总和,就是10000个数的总和。不过这样计算太复杂了。

  仔细观察第一行的数是1~100,这100个数的和是5050。第二行的100个数的和恰好比第一行的100个数的和多100;第三行的100个数的和恰好比第二行的100个数的和多100;……第100行的100个数的和恰好比第99行的100个数的和多100。这样我们可以求出第100行的100个数的和是

  5050+100×(100-1)=14950

  再求出这100行的10000个数的总和是

  (5050+14950)×100÷2=1000000

  还可以做如下的计算:

  我们知道,这10000个数正好是100行、100列,我们先看看2行、2列这4个数的和是多少。

  这4个数的和是:

  1+2+2+3=8

  8正好是2×2×2。

  再看看3行、3列这9个数的和是多少。

  这9个数的和是:

  1+2+3+2+3+4+3+4+5=27

  27正好是3×3×3。

  再看看4行、4列这16个数的和是多少。

 

  这16个数的和是:

  1+2+3+4+2+3+4+5+3+4+5+6+4+5+6+7=64

  64正好是4×4×4。

  由上面的列举可以得出:n行、n列的这些数的和就是n×n×n。

  要求100行、100列的这10000个数的和就是:

  100×100×100=1000000

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Tags: 推理  逻辑  测试 

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