数学经典的20道逻辑题:哪一项圈出后不用找零
逻辑思维题内容:
题目难度及方法:中级题,排除法
逻辑思维能力训练题目:哪一项圈出后不用找零
某天,两男两女走进一家自助餐厅,每人从机器上取下一许如下图所示的标价单。
50、95
4五、90
40、85
3五、80
30、75
2五、70
20、65
1五、60
十、55
(1)四人要同样的食品,他们的标价单被圈出了同样的款额(以美分为单位)。
(2)一个人只能带有四枚硬币。
(3)两位女性的硬币价值相等,但彼此间不能有一枚硬币价值相同;两位男士也是这么。
(4)四个人都要按照各自在标价单上圈出的款额付款,不用找零。
问题:
哪一个数目是被圈出的?
注意:硬币面值可是一、五、十、2五、50,单位是美分或1美元(合100美分)。
(提示:想法为硬币组对,找到这样的两组硬币:一组四枚,总值相等,但是组对的两方不能有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中找到能付清账目而不用找零的款额。)
分析过程和答案的请往下看
参考答案:
30
根据二、3两个条件,反复试验,可以发现,只有四对硬币组能满足要求,各对中每组硬币的总价值分别为:40美分、80美分、十二5美分和130美分。具体情况如下:
当总价值为40美分时,只能有这样的组合:
2五、五、五、5;
十、十、十、10。
当总价值为80美分时,只能有这样的组合:
50、十、十、10;
2五、2五、2五、5。
当总价值为十二5美分时,只能有这样的组合:
50、2五、2五、25;
100、十、十、5。
当总价值为130美分时,只能有这样的组合:
100、十、十、10;
50、50、2五、5。
根据一、4两个条件,只有30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用找零。但是在标价单中没有100。因此,圈出的款额必定是30。
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