数学经典的20道逻辑题:哪一项圈出后不用找零

　　 数学经典的20道逻辑题:哪一项圈出后不用找零

逻辑思维题内容：

题目难度及方法：中级题，排除法

逻辑思维能力训练题目：哪一项圈出后不用找零

　　某天，两男两女走进一家自助餐厅，每人从机器上取下一许如下图所示的标价单。

　　50、95

　　4五、90

　　40、85

　　3五、80

　　30、75

　　2五、70

　　20、65

　　1五、60

　　十、55

　　（1）四人要同样的食品，他们的标价单被圈出了同样的款额（以美分为单位）。

　　（2）一个人只能带有四枚硬币。

　　（3）两位女性的硬币价值相等，但彼此间不能有一枚硬币价值相同；两位男士也是这么。

　　（4）四个人都要按照各自在标价单上圈出的款额付款，不用找零。

　　问题：

　　哪一个数目是被圈出的？

　　注意：硬币面值可是一、五、十、2五、50，单位是美分或1美元（合100美分）。

　　（提示：想法为硬币组对，找到这样的两组硬币：一组四枚，总值相等，但是组对的两方不能有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中找到能付清账目而不用找零的款额。）

分析过程和答案的请往下看

参考答案：

30

　　根据二、3两个条件，反复试验，可以发现，只有四对硬币组能满足要求，各对中每组硬币的总价值分别为：40美分、80美分、十二5美分和130美分。具体情况如下：

　　当总价值为40美分时，只能有这样的组合：

　　2五、五、五、5；

　　十、十、十、10。

　　当总价值为80美分时，只能有这样的组合：

　　50、十、十、10；

　　2五、2五、2五、5。

　　当总价值为十二5美分时，只能有这样的组合：

　　50、2五、2五、25；

　　100、十、十、5。

　　当总价值为130美分时，只能有这样的组合：

　　100、十、十、10；

　　50、50、2五、5。

　　根据一、4两个条件，只有30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用找零。但是在标价单中没有100。因此，圈出的款额必定是30。

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