逻辑思能力提升训练:他们中哪个人的存活机率最大?
逻辑思维题内容:
题目难度及方法:高级题,分析法
逻辑思维能力训练题:他们中哪个人的存活机率最大?
一条船上有5个囚犯,分别被编为一、二、三、四、5号,他们分别要在装有100颗黄豆的麻袋里抓黄豆,每人至少要抓一颗,抓得最多和最少的人都将被扔下海去。他们五个人在抓豆子的时候不能说话,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中哪个人的存活几率最大?
提示:
1.他们都是很聪慧的人。
2.他们先求保命,然后再考虑去多杀人。
3.100颗黄豆不需要全部都分完。
4.若出现两人或多人有一样的豆子,则也算最大或最小,一并丢下海去。
分析过程和答案的请往下看
参考答案:
分析:第一个人选择17颗豆子时,存活几率最大。他有先动优势。他有可能被后面的二、三、四、5号逼死,但可能性不大。假如第1个人选择21颗豆子,那么1号将自己暴露在一个十分不利的环境下。24号就会选择20,五号就会被迫在十一9中选择,则一、5号处死。所以,1号会选择一个更小的数。
如果1号选择一个小于20的数,2号就不会选择与他偏离很大的数。由于如果偏离大,2号就会死,只会选择+1或1,离死的概率会小一些。当考虑这些的时候,必须要学会逆向考虑。1号需要考虑二、三、4号的选择,2号必须考虑三、4号的选择,而5号会没有选择。
用100/6=16.7,1号最终必然是在1六、17中做选择,这样的几率会很大。在分别对1六、17计算概率后,得出有3个人会选择17,如果第四个人选择16,则为均衡的状态,但是4号选择16不及前三个人选择17生存的机会大;若4号也选择17,那么整个游戏的人都要死(包括他自己)!因此,只有按照1七、1七、1七、1六、N(133随机)选择时,一、二、3号的生存机会最大。
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