2017年度智力大开:推理谁能在这场博弈中存活下来

　　 2017年度智力大开:推理谁能在这场博弈中存活下来

逻辑思维题内容：

　　在一场逻辑推理游戏中，5个“囚犯”分别按1~5号在装有100颗绿豆的麻袋里抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓的最多和最少的人将被处死，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。组织者讲解游戏规则:

　　1.100颗不必都分完；

　　2.若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死。

　　最后，谁能活下来?

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　　(1)假设第一个人抓的绿豆多于20颗，则第二个人只需比第一个人少抓一颗，这样利下的绿豆少于60颗，分给3个人，必然有一个人的绿豆少于20颗，则第二个人的绿豆处于中间，不会被处死。第三个人会选择前面两个人的平均数，此时平均数不是整数，大于20舍去尾数，和第二个人的一样，不会被处死。第四个人会选择前面3个人的平均数，此时平均数不是整教，大于20舍去尾数，和第二个人的一样，不会被处死。第五个人会选择前面4个人的平均数，但平均数大于20时，此时剩下的绿豆少于20颗，他和第一个人将被处死。

　　(2)假设第一个人抓的绿豆少于20颗，则第二个人只需比第一个人多抓一颗，这样剩下的绿豆多于60颗，分给3个人，由于绿豆不必全部分完，不一定有一个人的绿豆多于20颗，则第二个人可能被处死。第三个人会选择前面两个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。第四个人会选择前面3个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。第五个人会选择前面4个人的平均数，此时平均数不是整数，小于20进一位，和第二个人的一样。由第四条若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死”，5个人一起死。也许你会想，既然是一起死，为何要这么抓呢?“他们的原则是先求保命，再去多杀人”，如果他不这样抓，别人选择最好的方法，那么被处死的将会是自己。如果他这样抓，即使别人选择最好的方法，也是一起死，符合先保命，再多杀人的原则。

　　(3)假设第一个人抓的绿豆等于20颗，此时演变为4个人抓80颗绿豆的情况，如果第二个人抓的绿豆多于20颗，演变为(2)的情况，即第二个人相当于(2)中的第一个人;如果第二个人抓的绿豆少于20颗，演变为(3)的情况，即第二个人相当于(3)中的第一个人;如果第二个人抓的绿豆等于20颗，演变为(3)的情况，即第二个人相当于(3)中的第一个人。由此可见，当第一个人选择抓的绿豆多于或少于20颗，都会被处死，所以他一定会选择抓20颗，第二个人也是这样想的。所以结论是:5个人都抓20颗，一并处死。

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