初中逻辑推理发散:有几条病狗,怎么推算得出?
逻辑思维题内容:
村子中有50个人,每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病,只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流,也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗,而且每个人只有权利枪毙自己的狗,没有权利打死其他人的狗。第一天、第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声,问有几条病狗,怎么推算得出?
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答案:
第一种推论:
A.假设有1条病狗,病狗的主人会看到其他狗都没有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就会有枪响。由于没有枪响,说明病狗数大于1。
B.假设有2条病狗,病狗的主人会看到有1条病狗,由于第一天没有听到枪响,是病狗数大于1,所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗,因而第二天会有枪响。既然第二天也没有枪响,说明病狗数大于2。
由此推理,如果第三天枪响,则有3条病狗。
第二种推论:
1.如果为1,第一天那条狗必死,由于狗主人没看到病狗,但病狗存在。
2.若为2,设病狗主人为a、b。a看到一条病狗,b也看到一条病狗,但a看到b的病狗没死故知狗数不为1,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b的想法与a一样,故也开枪。
由此,为2时,第一天看后2条狗必死。
3.若为3条,设狗主人为a、b、c。a第一天看到2条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理2,第二天看时,那2条狗没死,故狗数确定不是2,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c的想法与a一样,故也开枪。
由此,为3时,第二天看后3条狗必死。
4.若为4条,设狗主人为a、b、c、d。a第一天看到3条病狗,若a设自己的不是病狗,由推理3,第三天看时,那3条狗没死,故狗数确定不是3,而其他人没病狗,所以自己的狗必为病狗,故开枪;而b和c、d的想法与a一样,故也开枪。
由此,为4时,第三天看后4条狗必死。
5.余下即为递推了,由n-1推出n。
n为4。第四天看时,狗已死了,但是在第三天死的,故答案是3条。这道题要求测试者从看似互不相干的一些信息得出一个确切的结论。当事件极其复杂,需要立即做出判断时,你能否根据掌握的信息运用要素思维视点和联系思维视点,逐步推理认证,得出结论?
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