美学的思维形式:盲打扑克

　　 美学的思维形式:盲打扑克

逻辑思维题内容：

　　两个象棋大师可以在浴室一边冲澡一边大喊“炮八平五”、“马八进七”，等澡洗完了，一盘精彩的棋局或许也就结束了。棋类游戏之所以可以“盲下”，就是由于在棋类游戏中，双方的局面信息都是完全公开的。

　　现在两个人想通过一部电话打牌，但他们都不信任对方。打牌和下棋不同，各人在开局时并不知道对方手里有哪些牌。因此如果你说出方块A，你怎么证明自己手里有方块A，或者怎么在牌局结束后证明自己没有作弊?也就是有没有可能仅通过一部电话实现某种扑克牌协议，该协议不仅能够实现随机的、隐蔽的、公平的发牌，而且不需要其他东西的帮助，并且保证游戏的公正性呢?

答案：以下以一手五张牌为例，说明怎么随机、隐蔽、公平地实现“两人各摸五张牌”。不妨用数字1～54来表示54张牌。发牌前，甲在每个数字前附加一个随机字符串前缀，然后给每个字符串都加上一把锁，把54张加密的扑克牌传给乙。乙收到了扑克牌一看，这些牌他一张也不认识，每张牌上面都有甲的锁。乙从里面挑选5张牌出来。他自己不知道这5张牌是什么，但是他也不能让甲知道，于是他在这5张牌上再各加一把锁，传给甲。甲可以解开自己当初上的那把锁，但牌上还有一把锁，甲拿它没办法，只能原封不动地传回去。乙把剩下的锁解开，得到自己的5张牌。然后呢，乙手上不是还剩了49张牌吗？乙从中随便挑5张出来给甲，由甲解开上面的锁，得到甲的5张牌。听起来很完美，但实现起来并不简单。上锁开锁和加密解密并不完全相同：两把锁的地位是相同的，但两次加密则有先后的问题。要想把上述协议转换为密码学协议的话，我们需要采用这样一种加密方式：明文首先由甲加密，乙在这个密文的基础上再进行加密，此时甲还能够把里面那一层密码解开，而保持乙的那一层密码不动。密码学上有一种复杂也安全的加密方法满足这种“交换律”：RSA算法。我们也可以用一种相对简单的加密方法是：甲、乙各想一个十分大的质数，加密过程就是把已有的数乘上这个质数，解密过程就是把得到的数除以这个质数。把两个很大的数相乘或相除是件很简单的事，但要分解一个很大的数则很困难。这样在时间有限的情况下就能保证对方不能破解出自己的质数来。这样下来，每个人都得到了自己的一手牌，而都不知道对方手里捏的是什么牌。以后如果还需要摸牌，则可以重复刚才的协议。游戏结束后，双方公开自己的质数，你可以验证看对方的质数与游戏中的数据是否吻合，以确定对方在游戏过程中是否作弊。这个协议可以轻易扩展到多个人的情况，也可以适用于更复杂的扑克牌游戏。

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