四年级形式思维:你能找出这个游戏的必胜策略吗?
逻辑思维题内容:
有一种叫“抢30”的游戏。游戏规则很简单,两个人轮流报数,第一个人从1开始,按顺序报数,他可以只报1,也可以报1,2。第二个人接着第一个人报的数再报下去,但最多也只能报两个数,而且不能一个数都不报。例如,第一个人报的是1,第二个人可报2,也可报2,3;若第一个人报了1,2,则第二个人可报3,也可报3,4。接下来仍由第一个人接着报,这么轮流下去,谁先报到30谁胜。
甲很大度,每次都让乙先报,但每次都是甲胜。乙觉得其中确定有猫腻,于是坚持要甲先报,结果几乎每次还是甲胜。
你知道甲必胜的策略是什么吗?
答案:甲的策略其实很简单:他总是报到3的倍数为止。如果乙先报,根据游戏规定,他或报1,或报1、2。若乙报1,则甲就报2、3;若乙报1、2,甲就报3。接下来,乙从4开始报,而甲视乙的情况,总是报到6为止。依此类推,甲总能使自己报到3的倍数为止。由于30是3的倍数,所以甲总能报到30。
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