训练形式思维:A与C命中的相同环数是几环?
逻辑思维题内容:
奥运会射击比赛中,A、B、C三名运动员各打了4发子弹,全部中靶,其命中情况如下:
(1)每人的4发子弹所命中的环数各不相同;
(2)每人的4发子弹所命中的总环数均为17环;
(3)B有两发命中的环数分别与A其中两发一样,B另两发命中的环数与C其中两发一样;
(4)A与C只有一发环数相同;
(5)每人每发子弹的最好成绩不超过7环。
问A与C命中的相同环数是几环?
答案:条件这么多,一下子满足所有的条件有困难,我们把条件归类,逐条去满足。
首先,根据(1)、(2)、(5)三个条件,可以列举出4个加数互不相同,且最大加数不超过7,总和为17的所有情况:
1+3+6+7=17
1+4+5+7=17
2+3+5+7=17
2+4+5+6=17
再根据(3)、(4)两个条件不难看出,每人四发子弹的环数分别为:
A:1, 3, 6, 7
B:2, 3, 5, 7
C:2, 4, 5, 6
从上面分析可以看出,A与C的相同环数为6。
另外还有一个简单的方法:
分别用A1、A2、A3、A4来表示A四发子弹的环数。假设A1、A2和B1、B2相同,B3、B4和C1、C2相同。所以A3、A4、B1、B2、B3、B4、C3、C4,这8个数除了重复的那个数外,应该是从1到7。而这8个数的和是17+17=34。所以重复的应该是34-(1+2+3+4+5+6+7)=6。
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