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最强大脑数字逻辑案例:逃脱的“飞毛腿”

2019-10-08 10:09:29 数学思维发散 青香 阅读:187 思维拓展网
[导读]: 黑猫警长有一个强劲的对手飞毛腿,这只老鼠奔跑的速度十分惊人,比黑猫警长还要快,几次都被它逃脱了。一次偶然的机会,警长发现&ldq...

   最强大脑数字逻辑案例:逃脱的“飞毛腿”

逻辑思维题内容:

  黑猫警长有一个强劲的对手“飞毛腿”,这只老鼠奔跑的速度十分惊人,比黑猫警长还要快,几次都被它逃脱了。一次偶然的机会,警长发现“飞毛腿”在湖里划船游玩,这可是一个很好的机会。这个圆形小湖半径为R,“飞毛腿”划船的速度只有黑猫警长在岸上速度的四分之一。警长沿着岸边奔跑,想抓住要划船上岸的“飞毛腿”。这次“飞毛腿”还能不能侥幸逃脱呢?

答案:可以逃脱。若是“飞毛腿”将船划向黑猫所在岸的对称方向,那么它要行进的距离为R,警长要行进的距离为3.14R,由于“飞毛腿”划船的速度是警长奔跑速度的四分之一,所以它在划到岸边之前警长就能赶到,这种方法行不通。正确的方法是,“飞毛腿”把船划到略小于四分之一的圆半径的地方,比如说0.24R,然后以湖的中心为圆心,作顺时针划行。在这种情况下,“飞毛腿”的角速度大于在岸上的警长能达到的最大角速度。这样划下去,它就可以在某一个时刻,处于离警长最远的地方,也就是和警长在一条直径上,并且在圆心的两边。然后“飞毛腿”把船向岸边划,这时,它离岸边的距离为0.76R,而警长要跑的距离为3.14R。由于4×0.76R<3.14R,所以“飞毛腿”可以在警长赶到之前上岸,并用最快的速度逃脱。

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