奥数逻辑培养:空中加油问题
逻辑思维题内容:
某单位在研制远程飞机,在试飞阶段,需要空中加油。试飞的飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机),一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。问:为使这架飞机至少绕地球一圈后再回到起飞时的飞机场,最少需要出动几架飞机?(所有飞机从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场。)
答案:本题中实际隐含着加油时间忽略不计这个条件。可以把起点看作0,半圈看作“1”,一圈看作“2”,至少用4架飞机。可把4架飞机标号为1、2、3、4号。先1、2、3三架同时起飞,1号飞到1/4处把1/2的油分别给2、3号加满,返回;2号飞到1/2处,把1/4的油给3号加满,留1/2油自己返回;3号油箱满,可飞到处,油箱空。在3号飞机到达全程一半处,1号、2号已返回机场,再与4号同时起飞反方向去接3号飞机。4号飞到处把1/2的油分加给1、2号,1、2号飞行至处正好接到3号,各加给3号1/4的油后,1、2、3号同时返回。这样,3号飞机绕地球一圈。
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