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数字赛题逻辑:计算阴影面积

2019-10-01 09:56:34 数学思维发散佳凝阅读：440 思维拓展网

[导读]：此为一个很巧妙的几何题。下图中有2个正方形，小正方形的边长为3厘米，大正方形的边长为4厘米，大正方形的左上角正好位于小正方形的中心点X，大正方形绕X点旋转直...

　　 数字赛题逻辑:计算阴影面积

逻辑思维题内容：

　　此为一个很巧妙的几何题。下图中有2个正方形，小正方形的边长为3厘米，大正方形的边长为4厘米，大正方形的左上角正好位于小正方形的中心点X，大正方形绕X点旋转直到它的顶边与线段ac相交于b点。那么，你能否根据以上的提示信息计算出阴影部分的面积呢?

答案：阴影部分的面积是边长为3厘米的正方形的0.25。这个正方形的面积是9平方厘米，那么阴影部分的面积就是2.25平方厘米。将边长为4厘米的正方形围绕小正方形旋转到任何位置，遮盖部分的面积总是相等。在旋转过程中，当大正方形将线段ac平分时，遮盖部分的这个更小的正方形面积就是1.5厘米乘以1.5厘米，即2.25平方厘米。

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