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女生奥数思维:棋盘正方形

2019-10-07 10:43:07 数学思维发散 从蓉 阅读:63 思维拓展网
[导读]: 在一个象棋棋盘上一共有多少个正方形?你可能会想当然地说是64个。不要忘了,除了小的棋盘格以外,还有比它大的正方形。 你能说出这个棋盘上正方形的总数吗?...

   女生奥数思维:棋盘正方形

逻辑思维题内容:

  在一个象棋棋盘上一共有多少个正方形?你可能会想当然地说是64个。不要忘了,除了小的棋盘格以外,还有比它大的正方形。

  你能说出这个棋盘上正方形的总数吗?

  你能找到一种计算大正方形(边长包含n个单位正方形)里所含的所有正方形的个数的公式吗?

答案:一共有204个正方形,这个结果是由以下这个式子得到的:82+72+62+52+42+32+22+12=204  边长包含n个单位正方形的大正方形里所含的正方形数等于从1到n的整数的平方和。

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