[导读]：
如五角星内角和图所示，请问你能否证明五角星的内角和等于180°?五角星内角和答案：无论是什么形状，什么大小的五角星，它的5个内角之和都等于180°。...
五角星内角和
逻辑思维题内容：
如图所示，请问你能否证明五角星的内角和等于180°?五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。
五角星内角和答案：无论是什么形状，什么大小的五角星，它的5个内角之和都等于180°。
通过作辅助线把5个内角放到一条直线上，在图上画一条直线如图所示。
求一个不规则五角星的内角和：
正五角星可分割成5个3角形b和1个正五边形
五个3角形所有角度之和180*5
360是正五边形的外角和，因为有2个外dao角
所以*2既为360*2，同时也是5个3角形-5个顶角的度数之和（画个图会明白）
180*5-360*2=180
所以内角和为180
(此做法也适用于1般5角星)
五角星的内角和是180度。
具体解题思路如下：
以下图为例，图中6.7.8.9.10五点构成了一个正五边形。而正五边形每个角均为108°，所以以7为顶点的角也是108°。那么因为由3.5.7组成的等腰三角形内角和为180°，其余两角则均为（180°-108°）/2=36°。那么五角星的内角和=36°×5=180°。
逻辑思维训练扩展资料：
五条长度相等的线段，首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°，每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形。
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
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