小学奥数思维:双色珠子串
逻辑思维题内容:
有红色和蓝色2种颜色的珠子,每种珠子各10颗。将这些珠子排成一串,这一串的第1颗珠子是红色的。
现在我们把这一串中连续的几颗珠子称为1个“连珠”。连珠的长度取决于它所包含的珠子的颗数。
含2颗珠子的连珠我们称为“二连珠”。问可能有多少种二连珠?
含3颗珠子的连珠我们称为“三连珠”。问可能出现多少种三连珠?
含4颗珠子的连珠我们称为“四连珠”;含5颗珠子的就是“五连珠”,依此类推。也就是说,含n颗珠子的连珠我们称为“n连珠”。
如果要求一串珠子全部由二连珠组成,且整串珠子中不能出现2个一模一样的二连珠,问这串珠子最长为多少?
如果要求一串珠子全部由三连珠组成,且整串珠子中不能出现2个一模一样的三连珠,问这串珠子最长为多少?
答案:
二连珠可能有4种:红—红;红—蓝;蓝—蓝;蓝—红;
没有重复的二连珠的珠子串最长含5颗珠子;
三连珠可能有8种;没有重复的三连珠的珠子串最长含10颗珠子:
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