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小学奥数思维:双色珠子串

2019-10-05 11:58:14 数学思维发散 金滨 阅读:227 思维拓展网
[导读]: 有红色和蓝色2种颜色的珠子,每种珠子各10颗。将这些珠子排成一串,这一串的第1颗珠子是红色的。 现在我们把这一串中连续的几颗珠子称为1个连珠...

   小学奥数思维:双色珠子串

逻辑思维题内容:

  有红色和蓝色2种颜色的珠子,每种珠子各10颗。将这些珠子排成一串,这一串的第1颗珠子是红色的。

  现在我们把这一串中连续的几颗珠子称为1个“连珠”。连珠的长度取决于它所包含的珠子的颗数。

  含2颗珠子的连珠我们称为“二连珠”。问可能有多少种二连珠?

  含3颗珠子的连珠我们称为“三连珠”。问可能出现多少种三连珠?

  含4颗珠子的连珠我们称为“四连珠”;含5颗珠子的就是“五连珠”,依此类推。也就是说,含n颗珠子的连珠我们称为“n连珠”。

  如果要求一串珠子全部由二连珠组成,且整串珠子中不能出现2个一模一样的二连珠,问这串珠子最长为多少?

  如果要求一串珠子全部由三连珠组成,且整串珠子中不能出现2个一模一样的三连珠,问这串珠子最长为多少?

  答案:

  二连珠可能有4种:红—红;红—蓝;蓝—蓝;蓝—红;

  没有重复的二连珠的珠子串最长含5颗珠子;

  三连珠可能有8种;没有重复的三连珠的珠子串最长含10颗珠子:

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