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奥数实例逻辑:成角度的镜子

2019-10-05 11:58:12 数学思维发散 半雪 阅读:455 思维拓展网
[导读]: 假设有两面以铰链衔接的平面镜,以成对的彩线所成的角度摆放。 这个铰链衔接的镜子有几个值得注意的效果。 首先,惯常的左右互换现象消失了。 其次,你只需要...

   奥数实例逻辑:成角度的镜子

逻辑思维题内容:

  假设有两面以铰链衔接的平面镜,以成对的彩线所成的角度摆放。

  这个铰链衔接的镜子有几个值得注意的效果。

  首先,惯常的左右互换现象消失了。

  其次,你只需要一个很小的东西就能制造出一个万花筒。

  最后,通过改变两面镜子之间的角度,你能使被反射的物象加倍并且增多。

  你能从不同角度找到多少个燃烧的蜡烛的像(包括原物像)?

答案:当镜子之间角度减小时,放在两面镜子之间的物体的多重镜像的数目将会增加。  每次夹角度数以360/N(N=2,3,4,5,……)的数值减少时,镜像数目会对应增加。  因此,镜像数是两镜夹角度数的一个函数:  夹角度数:120°,90°,72°,60°,51.4°  镜像数:3°,4°,5°,6°,7°  理论上,当夹角接近零时,镜像数将变为无穷。当你站在两面平行镜之间或者看一面无穷大的镜子时,你就会看到这种效果。但实际上,能看到的只有有限的镜像数,由于随着每次反射,镜像将逐渐变得微弱。

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