[导读]:
如上图所示,4个齿轮构成了一个闭合装置。4个齿轮分别有14,13,12和11个齿。 问最大的那个齿轮转多少圈,可以使所有的齿轮都回到原来的位置(也就是各个...
小班数字推理逻辑:齿轮转圈
逻辑思维题内容:
如上图所示,4个齿轮构成了一个闭合装置。4个齿轮分别有14,13,12和11个齿。
问最大的那个齿轮转多少圈,可以使所有的齿轮都回到原来的位置(也就是各个标记的齿和图中的黑色三角形再次一一相对)?
答案:大齿轮旋转一圈,它的14个齿会契合其他的3个齿轮。设为了使所有的齿轮都回到原来的位置,大齿轮需要转n圈。那么13个齿的齿轮将会转14n/13整圈;12个齿的齿轮将会转14n/12(即7n/6)整圈;11个齿的齿轮将会转14n/11整圈。也就是说,n必须被13,6和11整除。由此可知,n最小为13×6×11=858。大齿轮至少需要转858圈才能使所有的齿轮都回到原来的位置。
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