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数字专题推理逻辑:分割多边形

2019-10-04 10:03:08 数学思维发散 保瑜 阅读:321 思维拓展网
[导读]: 如下图所示,要把这些正五边形和正六边形分割成三角形,要求分割线只能是连接两个顶点的线段,而且这些分割线之间不能相交,问你能想出多少种分割方法?在该题中,同一...

   数字专题推理逻辑:分割多边形

逻辑思维题内容:

  如下图所示,要把这些正五边形和正六边形分割成三角形,要求分割线只能是连接两个顶点的线段,而且这些分割线之间不能相交,问你能想出多少种分割方法?在该题中,同一个图形的旋转和镜像被认为是不同的图形。这个问题也被称为欧拉多边形分割问题。

  答案:一般情况下,正多边形能够分割成不相交的三角形的个数从三角形开始分别是:

  1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,……

  这些数也被称之为加泰罗尼亚数字,以尤根·加泰罗尼亚(1814~1894)的名字命名。它们在组合数学的非常多问题中都经常出现。

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