逻辑思维训练数学方式:乐队人数

　　 逻辑思维训练数学方式:乐队人数

逻辑思维题内容：

　　麦迪和露西穿过公园时，看见学校的游行队伍正在排练，由乐队当前导。在乐队行进时，四个人一排，剩下了一个男生——可怜的小奥尼尔落在最后。为了不让他单独留在队尾，指挥让乐队改成三人一排行进，但奥尼尔仍然孤单单地走在最后一排。即使乐队换成两个人一排行进，还是同样的情况。露西走过去说：“我可以提点建议吗?”乐队指挥同意了。露西说：“应该让乐队按五人一排行进。”当乐队按五人一排行进时，果然不再有人孤单了。

　　请问：这个乐队到底有多少人呢?

答案：乐队总人数分别除以2、3和4以后，都有一个余数。符合这一条件的最小数字，一定比2、3、4的最小公倍数大1。2、3、4的最小公倍数为12，任何一个比12的整数倍大1的数，被2、3和4除，都有余数1。而当乐队以5人一排行进时，没有余数。可见，总人数还必须恰好能被5整除。我们可从下列数列中找出能被5整除的数：13、25、37、49、61、73、85、97、109、121、133、145……　　对一个中学乐队来说，145人似乎太多了。所以这个中学的乐队人数，应当是85人或者25人。

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