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逻辑推理培养奥数案例:乘法竖式

2019-09-05 11:02:38 数学思维发散 平春 阅读:330 思维拓展网
[导读]: 先确定字母的值,然后在□内填入适当的数字,使下式的乘法竖式成立。 答案:由被乘数大于500可知,E=1。由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5,故B、...

   逻辑推理培养奥数案例:乘法竖式

逻辑思维题内容:

  先确定字母的值,然后在□内填入适当的数字,使下式的乘法竖式成立。

  答案:由被乘数大于500可知,E=1。由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5,故B、C中必有一个是5。若C=5,则有6□□×5=(600+□□)×5=3000+□□×5。

  不可能等于□5□5,与题意不符,所以B=5。再由B=5推知G为0或5。若G=5,则F=A=9,此时被乘数为695,无论C为何值,它与695的积不可能等于□5□5,与题意不符,所以,G=0,F=A=4。此时已求出被乘数是645,经试验只有645×7满足□5□5,所以C=7;最后由B=5、G=0可知,D为偶数,经试验可知,D=2。

  下式为所求竖式:

  此类乘法竖式题应根据已给出的数字、乘法及加法的进位情况,先填比较容易的未知数,再依次填其余未知数。有时某未知数有几种可能取值,需逐一试验决定取舍。

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Tags: 奥数  培养  逻辑推理 

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