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逻辑推理培养奥数案例:乘法竖式

2019-09-05 11:02:38 数学思维发散平春阅读：330 思维拓展网

[导读]：先确定字母的值，然后在□内填入适当的数字，使下式的乘法竖式成立。答案：由被乘数大于500可知，E=1。由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5，故B、...

　　 逻辑推理培养奥数案例:乘法竖式

逻辑思维题内容：

　　先确定字母的值，然后在□内填入适当的数字，使下式的乘法竖式成立。

　　答案：由被乘数大于500可知，E=1。由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5，故B、C中必有一个是5。若C=5，则有6□□×5=(600+□□)×5=3000+□□×5。

　　不可能等于□5□5，与题意不符，所以B=5。再由B=5推知G为0或5。若G=5，则F=A=9，此时被乘数为695，无论C为何值，它与695的积不可能等于□5□5，与题意不符，所以，G=0，F=A=4。此时已求出被乘数是645，经试验只有645×7满足□5□5，所以C=7;最后由B=5、G=0可知，D为偶数，经试验可知，D=2。

　　下式为所求竖式：

　　此类乘法竖式题应根据已给出的数字、乘法及加法的进位情况，先填比较容易的未知数，再依次填其余未知数。有时某未知数有几种可能取值，需逐一试验决定取舍。

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