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小学奥数逻辑思维:食堂boss的玩笑

2019-09-03 10:59:30 数学思维发散幻竹阅读：184 思维拓展网

[导读]：有8位要好的同学经常相约一起到食堂吃饭，渐渐地，他们和食堂的boss就混熟了。食堂boss有一天突然打趣地对他们说：你们是我食堂的常客，看在我...

　　 小学奥数逻辑思维:食堂boss的玩笑

逻辑思维题内容：

　　有8位要好的同学经常相约一起到食堂吃饭，渐渐地，他们和食堂的boss就混熟了。食堂boss有一天突然打趣地对他们说：“你们是我食堂的常客，看在我们很熟的分上，我给你们一些优惠。只要你们每人每天来吃饭的时候，都交换一次位置，直到你们8个人的排列顺序再次重复的时候，我就免费请你们吃饭，只要你们想吃的东西我都给予免费!”同学们一听很是兴奋，认为食堂boss是在开玩笑，但是食堂boss却信誓旦旦地做了保证。于是，他们乐滋滋地吃完饭，一起讨论着这件事回宿舍了。食堂boss摇摇头说：“哎，只要他们数学水平好一点，就知道他们根本就不可能做到的。”

　　你知道食堂boss为何这么说吗?

答案：由于这8位同学按照食堂boss所说的进行排列，需要40320天，也就是100多年才能恢复原有的排列，这当然是不可能的一件事情。计算方法为：8位同学每天交换一次位置，第一位同学有8种坐法，第二位同学有7种坐法，第三位同学有6种坐法，第四位同学有5种坐法……第八位同学只有1种坐法。所以他们的排列总数为8×7×6×5×4×3×2×1=40320。

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