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小学奥数逻辑思维:食堂boss的玩笑

2019-09-03 10:59:30 数学思维发散 幻竹 阅读:184 思维拓展网
[导读]: 有8位要好的同学经常相约一起到食堂吃饭,渐渐地,他们和食堂的boss就混熟了。食堂boss有一天突然打趣地对他们说:你们是我食堂的常客,看在我...

   小学奥数逻辑思维:食堂boss的玩笑

逻辑思维题内容:

  有8位要好的同学经常相约一起到食堂吃饭,渐渐地,他们和食堂的boss就混熟了。食堂boss有一天突然打趣地对他们说:“你们是我食堂的常客,看在我们很熟的分上,我给你们一些优惠。只要你们每人每天来吃饭的时候,都交换一次位置,直到你们8个人的排列顺序再次重复的时候,我就免费请你们吃饭,只要你们想吃的东西我都给予免费!”同学们一听很是兴奋,认为食堂boss是在开玩笑,但是食堂boss却信誓旦旦地做了保证。于是,他们乐滋滋地吃完饭,一起讨论着这件事回宿舍了。食堂boss摇摇头说:“哎,只要他们数学水平好一点,就知道他们根本就不可能做到的。”

  你知道食堂boss为何这么说吗?

答案:由于这8位同学按照食堂boss所说的进行排列,需要40320天,也就是100多年才能恢复原有的排列,这当然是不可能的一件事情。计算方法为:8位同学每天交换一次位置,第一位同学有8种坐法,第二位同学有7种坐法,第三位同学有6种坐法,第四位同学有5种坐法……第八位同学只有1种坐法。所以他们的排列总数为8×7×6×5×4×3×2×1=40320。

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Tags: 逻辑思维  小学  奥数 

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