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最新奥数逻辑推理题及答案:大侦探的考察

2019-09-03 10:59:27 数学思维发散 谷云 阅读:267 思维拓展网
[导读]: 大侦探罗斯和助手梭哈步行在街头,他们要到3号街区办理一件事情。此间,他们要穿过几条街道,他们边走边聊。罗斯问梭哈:梭哈,我突然想到一道题,可以...

   最新奥数逻辑推理题及答案:大侦探的考察

逻辑思维题内容:

  大侦探罗斯和助手梭哈步行在街头,他们要到3号街区办理一件事情。此间,他们要穿过几条街道,他们边走边聊。罗斯问梭哈:“梭哈,我突然想到一道题,可以考你一下。你注意到从我们身边驶过的公交车没有?”梭哈看了一眼街道,回答:“是的。从我们前面驶来的公交车大约每2分钟一趟,从我们身后驶来的公交车大约每8分钟一趟。”罗斯微笑着问:“很好,那你告诉我,这趟公交车几分钟发一次车呢?”

答案:方法一,假设人速为x,车速为y,每2辆车的车距为s。由此可以得到以下方程式:  每2分钟迎面一辆车,则s=(x+y)·2(人车共走完s)。此公式可以变化为:y/s+x/s=0.5;  每8分钟后面一辆车,则s=(y-x)·8(速度之差)。此公式可以变化为:y/s-x/s=0.125;  两式相加,2·y/s=0.5+0.125=0.625,因此可以得到s/y=3.2(距离/路程=时间)。  所以每3.2分钟发一趟车。  方法二,如果掌握了调和平均数的概念,这道题就变得简单了。也就是求2和8的调和平均数。  2/(1/2+1/8)=3.2

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