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逻辑分析数字简单题:韩信点兵

2019-09-20 10:03:01 数学思维发散 书易 阅读:324 思维拓展网
[导读]: 韩信率军出征,他想知道一共带了多少士兵,于是命令士兵每10人一排排好,排到最后发现缺1人。 他认为这样不吉利,就改为每9人一排,可最后一排又缺了1人;...

   逻辑分析数字简单题:韩信点兵

逻辑思维题内容:

  韩信率军出征,他想知道一共带了多少士兵,于是命令士兵每10人一排排好,排到最后发现缺1人。

  他认为这样不吉利,就改为每9人一排,可最后一排又缺了1人;

  改成8人一排,最后一排仍缺1人;

  7人一排,缺1人;

  6人一排,缺1人;

  5人一排,缺1人;

  4人一排,缺1人;

  3人一排,缺1人;

  直到2人一排还是缺一人。

  韩信仰天长叹,难道这场仗注定要以失败告终吗!

  你能算出韩信至少带了多少士兵吗?

答案:他至少带了2519个兵。首先,我们发现了一个特点,就是说,无论选择2~10这几个数中的哪个,都是只差一个人就可以站满整排。换句话说,只要多增加一个人,就可以做到2人一排、3人一排、4人一排、5人一排、6人一排、7人一排、8人一排、9人一排、10人一排都可以站满整排了。所以我们以能站齐整排为出发点。要想每排人站齐,人数必须是每排人数的倍数,也就是只有10,9,8,7……2的公倍数,才能做到无论如何排都是整排的。而10,9,…,2的最小公倍数是2520。这其中当然包括那个多出来的一个人。所以,韩信的兵数至少应该是2520-1=2519(人)。

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