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最新奥数逻辑思维方法:几天后它们才能会面?大小老鼠各打穿了

2021-05-26 15:58:05 数学思维发散沐之阅读：368 思维拓展网

[导读]：两只老鼠想见面，可是隔着一堵墙，于是它们齐声喊道：“咱们一起打洞吧!”于是，它们找了一处对着的地方打起洞来。这两只老鼠一大一小，头一...

　　 最新奥数逻辑思维方法:几天后它们才能会面?大小老鼠各打穿了

逻辑思维题内容：

　　两只老鼠想见面，可是隔着一堵墙，于是它们齐声喊道：“咱们一起打洞吧!”于是，它们找了一处对着的地方打起洞来。这两只老鼠一大一小，头一天各打进墙内一尺。大鼠越干越有劲，以后每天的进尺都比前一天多一倍;小鼠越干越累，以后每天的进尺都是前一天的一半。现在知道墙壁厚五尺，问几天后它们才能会面?大小老鼠各打穿了几尺?

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答案：此为一个等比数列问题，又叫“盈不足术”。第一日，大、小鼠各打1尺，共计2尺;第二日，大鼠打2尺，小鼠打0.5尺，共计2.5尺，差0.5尺;第三日，大鼠打4尺，小鼠打0.25尺，共计4.25尺，多3.75尺。二日不足，三日则盈，需用0.5÷4.25=2/17(日)，所以共用2又2/17日。

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