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今年数学思维方式:报数思维游戏

2019-09-22 10:46:56 数学思维发散 千木 阅读:359 思维拓展网
[导读]: 甲、乙两人玩轮流报数游戏。甲先报,第一次只允许报出1或2的K次方(K为自然数),然后乙接着报,他也是只允许增加1或2的K次方(K为自然数),谁先报到3000...

   今年数学思维方式:报数思维游戏

逻辑思维题内容:

  甲、乙两人玩轮流报数游戏。甲先报,第一次只允许报出1或2的K次方(K为自然数),然后乙接着报,他也是只允许增加1或2的K次方(K为自然数),谁先报到3000谁赢。

  请问,这个游戏最终谁将获胜?为何?

答案:后报数的乙会获胜。由于3000不是2的K次方,所以甲不能一次报完。而1或者2的K次方都不是3的倍数,所以第一次甲报完数后,剩下的数必然不是3的倍数。乙报数的策略就是,每次甲报完数后,乙多报1或2,使得剩下的数是3的倍数。这样,最后剩下3个数时,无论甲报1还是2,乙都能报到最后一个数,从而取得胜利。

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