幼小数字思维:谁在英语科目中取得了第二名（难题）

　　 幼小数字思维:谁在英语科目中取得了第二名（难题）

逻辑思维题内容：

　　在一次多学科竞赛中，共测试M个科目，一所学校中有三名学生甲、乙、丙参加了这场竞赛，在每一科目中，第一、第二、第三名分别得X、Y、Z分，其中X、Y、Z为正整数，且X>Y>Z。最后甲总分得了22分，乙与丙均得了9分。而且乙在数学科目中取得了第一名。

　　求M的值，并问谁在英语科目中取得了第二名?

　　答案：考虑三人得的总分，有方程：

　　M(X+Y+Z)=22+9+9=40①

　　又X+Y+Z≥1+2+3=6②

　　所以6M≤M(X+Y+Z)=40，从而M≤6。

　　由题设可知，至少有数学科目和英语科目两个科目，从而M≥2。逻辑思维训练

　　又M可以被40整除，所以M可取2、4、5。

　　考虑M=2，则只有英语科目和数学科目，而乙数学科目第一，但总分仅9分，故必有：9≥X+Z，X≤8，这样甲不可能得22分。

　　若M=4，由乙可知：9≥X+3Z，又Z≥1，所以X≤6，若X≤5，那么四项最多得20分，甲就不可能得22分，故X=6。

　　由于4(X+Y+Z)=40，所以Y+Z=4。

　　故有：Y=3，Z=1，甲最多得3个第一，一个第二，一共得分3×6+3=21<22，矛盾。

　　若M=5，这时由5(X+Y+Z)=40，得：X+Y+Z=8。

　　若Z≥2，则：

　　X+Y+Z≥4+3+2=9，矛盾，故Z=1。

　　又X必须大于或等于5，否则，甲5次最高只能得20分，与题设矛盾，所以X≥5。

　　若X≥6，则Y+Z≤2，这也与题设矛盾，所以X=5，Y+Z=3，即Y=2，Z=1。

　　甲=22=4×5+2。

　　故甲得了4个第一，1个第二;

　　乙=9=5+4×1，

　　故乙得了1个第一，4个第三;

　　丙=9=4×2+1，

　　故丙得了4个第二，1个第三。

　　而在数学科目中，乙得了第一，得第三的一定是丙，由于甲没得过第三名，也就是说甲的那个第二名是数学科目。

　　所以英语科目中得了第二名的一定是丙了。

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