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逻辑推理测试数学简单题:教授有几个孩子

2019-10-08 10:09:58 数学思维发散 翠绿 阅读:218 思维拓展网
[导读]: 一天,一位数学教授去同事家做客。他们坐在窗前聊天,从庭院中传来一大群孩子的嬉笑声。 客人就问:您有几个孩子? 主人:那些孩子不全是我的,那是四家人家的孩...

   逻辑推理测试数学简单题:教授有几个孩子

逻辑思维题内容:

  一天,一位数学教授去同事家做客。他们坐在窗前聊天,从庭院中传来一大群孩子的嬉笑声。

  客人就问:您有几个孩子?

  主人:那些孩子不全是我的,那是四家人家的孩子。我的孩子最多,弟弟的其次,妹妹的再次,叔叔的孩子最少。他们吵闹成一团,由于他们不能按每队九人凑成两队。可也真巧,如果把我们这四家孩子的数目相乘,其积数正好是我们房子的门牌号,这个号码您是知道的。

  客人:让我来试试把每一家孩子的数目算出来。不过要解这个问题,已知数据还不够。请告诉我,你叔叔的孩子是一个呢,还是不止一个?

  于是主人回答了这个问题。客人听后,很快就准确地计算出了每家孩子的数目。你在不知道主人家门牌号码和他叔叔家是否只有一个孩子的情况下,能否算出这道题呢?

  参考答案:

  首先,凑不够2个9人队,孩子总数最多为17人。若为17人以上,则可以凑成2个9人队或凑够2个9人队之后还有剩余。因此可以确定的是叔叔家的孩子最多有2个,若有3个或者3个以上,则其他三家至少分别有6、5、4个,总数大于17人。

  叔叔家孩子有2个的情况如下:

  叔叔家孩子为1个的情况时,另外3个数相加≤16(17-1=16),且3个数各不相同,并且3个数中最小数≥2,可以列出这3个数相乘的积最大为4×5×7=140;其次为3×5×8=4×5×6=120;再次为3×4×9=108。此时已比上面所列最小积还要小,若答案在小于108的范围内,则不需要知道叔叔家的孩子是1人还是2人了。

  所以,在知道4数积及最小数是1还是2的情况下,如果还不能得出结论,只有门牌号为120时才有可能。

  因此,确定门牌号为120了,当知道叔叔家孩子个数时就能确定4个数的情况,只有如下一种情况:主人5个孩子,弟弟4个孩子,妹妹3个孩子,叔叔2个孩子。

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