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数学专题推理逻辑:对角线问题

2020-12-27 13:21:14 数学思维发散觅柔阅读：480 思维拓展网

[导读]：在10×14长方形中，对角线穿过了几个小正方形? 你可以概括这个问题，并且总结出对于任何长方形都成立的规则吗? 答案：在10×1...

　　 数学专题推理逻辑:对角线问题

逻辑思维题内容：

　　在10×14长方形中，对角线穿过了几个小正方形?

　　你可以概括这个问题，并且总结出对于任何长方形都成立的规则吗?

　　答案：在10×14长方形中对角线穿过了23个小正方形。

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　　有关被对角线穿过的正方形的个数，我们是否可以总结出这样一个公式：被对角线穿过的正方形的个数等于长方形两个边上小正方形的个数和减去1?

　　这个公式适用于所有的长方形吗?

　　试一下6×9这个长方形。

　　我们得到9+6-1=14，但是对角线穿过的正方形的个数只有12个。显然，我们的公式也不适用于对角线穿过正方形的角的情况。

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