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锻炼奥数思维能力:有多少老年人既喜欢京剧又喜欢淮剧？

2019-10-05 11:56:25 数学思维发散紫安阅读：234 思维拓展网

[导读]：某社区老年演唱组有26人，13人喜欢唱京戏，12人喜欢唱淮剧，9人喜欢哼唱流行歌。并且有2位老年人既喜欢唱京戏又喜欢唱歌，另外2个老年人既喜欢唱淮剧又喜欢唱...

　　 锻炼奥数思维能力:有多少老年人既喜欢京剧又喜欢淮剧？

逻辑思维题内容：

　　某社区老年演唱组有26人，13人喜欢唱京戏，12人喜欢唱淮剧，9人喜欢哼唱流行歌。并且有2位老年人既喜欢唱京戏又喜欢唱歌，另外2个老年人既喜欢唱淮剧又喜欢唱歌。但没有一位老年人对三种戏、歌都喜欢的。问有多少老年人既喜欢京剧又喜欢淮剧?

　　答案：老年演出队如图。A表示唱京剧的人，B表示唱淮剧的人，C表示喜欢唱流行歌的人。

　　因没有一位老年人对三种戏、歌都喜欢的，所以这三个圆只是两两相交，而没有三个圆的公共部分。设喜欢唱京戏、淮剧的人数为x，于是由图可得(11-x)+(10-x)+5+2+2+x=26。

　　所以x=4

　　既喜欢唱京戏又喜欢唱淮剧的有4人。

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