[导读]:
一次交易会上,所有的来宾都互赠名片,于是有人说:无论人数是什么数,用来交换的名片的张数总是偶数。这句话正确吗?为何?答案:正确。...
提高数字逻辑推理能力:交换名片
逻辑思维题内容:
一次交易会上,所有的来宾都互赠名片,于是有人说:“无论人数是什么数,用来交换的名片的张数总是偶数。”这句话正确吗?为何?
答案:正确。我们可以用假设进行分类讨论,从“无论人数是什么数”人手,考虑人数为奇数或偶数的两种不同情况。若交易会上的人数为偶数,设人数为2n,则每个人赠送其他人的名片张数为(2n-1),那么名片的总张数为2n(2n-1)=4n2-2n,显然是偶数。若交易上的人数为奇数,设人数为2n+1,则每个人赠送其他人的名片张数为2n,那么名片的总张数为(2n+1)2n-4n2+2n,仍为偶数。所以,“用来交换的名片的张数总是偶数”是对的。
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