少儿趣味逻辑思维训练500题之怎么运输最省运费

　　 少儿趣味逻辑思维训练500题之怎么运输最省运费

逻辑思维题内容：

说起运费相信大家都有买东西退货这样的经历，因此合理的买卖减少运费的支出也是一项比较划算的交易！某物流员工现接受一批货物的运输管理。领导说明这几笔运费由公司承担，必须节省运费。她调出数据库，发现在北京、上海的分公司里分别有10台和6台完全相同的机器，可以分别从这两个分公司里给武汉发货十一台，西安发货5台，这样运费会降到最低，每台机器的运费如下表，观察后：怎么调运能使总运费最省?

答案：北京、上海到西安的运费都比到武汉的高，没有出现一高一低的情况。此时，可以通过比较运输中的差价大小来决定最佳方案。

题表中第一行的差价为600-500=100(元)，第二行的差价为1000-700=300(元)。说明从北京给西安多发1台机器要多付运费100元，而从上海给西安多发1台机器要多付运费300元。所以应尽量把北京的产品运往西安，而西安只要5台，于是可知北京调往西安5台，其余5台调往武汉，上海6台全部调往武汉，总运费为：600×5+500×5+700×6=9700(元)。

如果改为看表中的列项，那么由于第一列的差价为700-500=200(元)，第二列差价为1000-600=400(元)，所以武汉需要的机器应尽量从上海调运，而上海只有6台，不足的部分由北京调运。这个结论同前面得到的结果相同。

二、在一块沙漠地带，为了保证这里的人能够每天随时洗上热水澡，响应群众需求，很快要在真理建造天然气管道，一边能够自行建立其热水供应系统。通往位于一条环形线上的A-G七个军事基地，每两个基地间的距离如下图所示(单位：千米)。管道有粗细两种规格，粗管可供所有七个基地士兵使用，每千米8000美金，细管只能供一个基地士兵洗澡使用，每千米3000美金。粗、细管的转接处必须在基地中。问：应如何搭配使用这两种管道，才能使费用最省?

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解题关键：找到连续弧度最长最大的部分。在长度相同的情况下，每根粗管的费用大于两根细管的费用，小于三根细管的费用，所以安装管道时，只要后面需要供气的基地于两个，这一段就应选用粗管。从天然气站开始，分成顺时针与逆时针两条线路安装，由于每条线路的后面至多有两个基地由细管通达，共有七个基地，所以至少有三个基地由粗管通达。由于长度相同时，两根或一根细管的费用都低于一根粗管的费用，所以由粗管通达的几个基地的距离越短越好，而顺时针与逆时针两条线路未衔接部分的距离越长越好。经过计算比较，得到最佳方案：

(1)天然气站经G、F、E到D安装粗管，D到C安装两根细管，C到B安装一根细管;

(2)天然气站到A安装一根细管。

此时总费用最少，为8000×(3+十二+8+6)+3000×2×5+3000×(9+10)=319000(美金)。

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