经典烧脑逻辑思维题 4道超难小学推理题

　　 经典烧脑逻辑思维题 4道超难小学推理题

逻辑思维题内容：

为了表演的需要，舞蹈团的演员们需要佩戴假发表演，这一次是九个人站成一列纵队，从九个红色假发和八个紫色假发中，随机取出九个分别给每个人戴上。每个人都看不见自己戴的假发的颜色，却只能看见站在前面那些人的假发颜色。

排在队伍最后面的第九个人说："虽然我能看见你们每个人戴的假发，但却不知道自己头上假发的颜色。你们呢?"

第八个人摇摇头说："我也不知道。"

第七个人也同样说："我也不知道。"

第六个、第五个……一直往前到第二个人，都说不出自己戴的假发的颜色。可是出人意料的是，站在最前面的人却说："我知道自己戴的假发的颜色了。"

请问，排在最前面的人戴的是什么颜色的假发?他是怎么知道的呢?

答案：对于第九个人来说，他能看到八个假发，如果八个假发都是紫色的，他确定知道自己戴的是红色的，而他说不知道，说明前面九个假发中至少有一个假发是红色的，也就是说他至少看到一个红色的假发。 第八个人听了第九个人的回答，就能想到如果他没看到红色的假发，确定知道自己戴的是红色的假发，而他说不知道，说明前面八个假发至少有一个假发是红色的，即他也至少看到一个红色的假发。 同理可知，第七个、第六个……依次往前，直到第二个人，都至少看到一个红色的假发。因此排在最队首的人头上戴的是红色的假发。 排在最队首的人通过以上推理，可知自己戴的是红色的假发。

二、现在有甲、乙、丙、丁四个人要分16斤水给各自的马喝，水被装在两个8斤的容器中，另外，还有一个3斤的容器是空的。他们就只有这三个容器，且容器都没有刻度。请问，他们要如何做才能保证每个马喝到的水一样多呢?

答案：先将两个8斤的容器分别编号为一、2，将一个3斤的容器编号为3。然后开始分水。 　　⑴从1号里面倒出水来将3号灌满。让甲的马将3号容器里的3斤水渴光。接着再把1号的水倒入3号，让乙的马将1号剩下的2斤水喝光。这时，1号容器空了，2号和3号都是满的。在这一步中，丙、丁的马还没有喝过水。 　　⑵把3号的水倒入空的1号，接着把2号的水倒3斤给3号，3号倒入1号，再把2号剩下的倒3斤入3号，这时，3号里有3斤，而1号只能再倒入2斤，当1号倒满时，3号里剩下1斤，这样一来，1号是8 斤，2号是2斤，3号里剩下1斤。将3号里的这1斤给丙的马喝光。 　　⑶把1号倒入空的3号，再把2号倒入1号，这样一来，1号里是7斤，3号里是3斤。然后把3号倒入2号，把1号倒入3号，3号再倒入2号，1号再倒入3号，这时1号有1斤，2号有6斤，3号有3斤，将1号里的1斤让丁的马喝光。 　　⑷用3号将2号倒满，3号还剩下1斤，让甲的马将3号这1斤喝光，这样，甲的马到此时总

答案：从条件(1)和条件(3)，可知路易斯是否参与作案无法确定;再结合条件(4)，可得出结论，三人中其他的两个人斯莫利特和阿拉贝拉至少有一人参与了作案;从条件(2)"如果斯莫利特作案，那么阿拉贝拉一定会伙同他一起"，可得出结论如果阿拉贝拉不作案，那么斯莫利特也不作案，那就没有人参与作案了，这与(4)相矛盾，所以，阿拉贝拉一定参与了作案。 　　至于斯莫利特是否参与作案，从所给的条件中无法做出明确的判断。所以可以判断出C项。

四、继数字找规律之后，原来图形找规律才是最难的

一天，一艘海盗船在抢劫商船的时候，被炮火击中。海盗船上的5个海盗逃难到一个孤岛，发现孤岛上只有一片椰子树和一只猴子。

5个海盗把椰子全部采摘下来放在一起，但是由于天已经很晚了，所以大家就决定先去睡觉，第二天再分椰子。

晚上，某个家伙悄悄起床，并悄悄地将椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就给了幸运的猴子，然后又悄悄地藏了一份，之后把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄地回去睡觉了。

过了会儿，另一个家伙也悄悄地起床，悄悄地将剩下的椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就给了幸运的猴子，然后又悄悄地藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄地回去睡觉了。

又过了一会儿……

又过了一会儿……

总之5个家伙都起床过，都做了同样的事情。

早上大家都起床，各自心怀鬼胎地分椰子，这个猴子还真不是一般的幸运，由于这次把椰子分成5份后居然还是多一个椰子，只好又给了猴子。

问题来了，请问这堆椰子最少有多少个?

答案：15621个。解答方法非常多，以下是最容易理解一种：

假设给这堆椰子增加4个，则每次刚好分完而无余。

解：设椰子总数为n-4，天亮后每人分到的个数为a。

(1/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×(4/5)×n=a

1024/15625×n=a

由于a是整数，所以n最小为15625。

n-4=15621(个)。

还可以设最开始有X个椰子，天亮时每人分到Y个椰子，则可得：

X=5A+1

4A=5B+1

4B=5C+1

4C=5D+1

4D=5E+1

4E=5Y+1

化简以后得：1024X=15635Y+十一529。

此为个不定方程，依照题目我们求最小正整数解。如果X1是这个方程的解，则X1+15625(n=15625，由于椰子被连续6次分为5堆)也是该方程的解，那么用个取巧的方法来解，就是设Y=-1，则X=-4。如果最开始有-4个椰子，那么大家可以算一下，无论分多少次，都是符合题意的。所以把-4加上15625就是最小的正整数解了，答案是15621个。

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