逻辑思维抽象宝典:纪念日难题

　　 逻辑思维抽象宝典:纪念日难题

逻辑思维题内容：

　　汤姆和杰瑞是一对情侣，他们是在一家健身俱乐部首次相遇并相互认识的。一天，杰瑞问汤姆他们相识的纪念日是哪一天，可汤姆并没有记住确切的日期，他只知道以下这些信息。

　　(1)汤姆是在一月份的第一个星期一那天开始去健身俱乐部的。此后，汤姆每隔四天(即第五天)去一次。

　　(2)杰瑞是在一月份的第一个星期二那天开始去健身俱乐部的。此后，杰瑞

　　每隔三天(即第四天)去一次。

　　(3)在一月份的31天中，只有一天汤姆和杰瑞都去了健身俱乐部，正是那一天他们首次相遇。

　　你能帮助汤姆算出他们的相识纪念日是一月份的哪一天吗?

　　答案：根据(1)和(2)，杰瑞第一次去健身俱乐部的日子必定是以下二者之一：

　　A.汤姆第一次去健身俱乐部那天的第二天。

　　B.汤姆第一次去健身俱乐部那天的前六天。

　　如果A是实际情况，那么根据(1)和(2)，汤姆和杰瑞第二次去健身俱乐部便是在同一天，而且在20天后又是同一天去健身俱乐部。根据(3)，他们再次都去健身俱乐部的那天必须是在2月份。可是，汤姆和杰瑞第一次去健身俱乐部的日子最晚也只能分别是1月份的第六天和第七天，在这种情况下，他们在1月份必定有两次是同一天去健身俱乐部：1月11日和1月31日。因此A不是实际情况，而B是实际情况。

　　在情况B下，1月份的第一个星期二不能迟于1月1日，否则随后的那个星期一将是1月份的第二个星期一。因此，杰瑞是1月1日开始去健身俱乐部的，而汤姆是1月7日开始去的。于是根据(1)和(2)，他们两人在1月份去健身俱乐部的日期分别为：

　　杰瑞：1日，5日，9日，13日，17日，21日，25日，29日;

　　汤姆：7日，12日，17日，22日，27日。

　　因此，汤姆和杰瑞相遇于1月17日。

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