2017年逻辑思维方法:抽屉原理
逻辑思维题内容:
有一桶彩球,分为三种颜色:黄色、绿色、红色,你闭上眼睛抓取。
请问,至少抓取多少个就可以确定你手上确定有至少两个同一颜色的彩球?
答案:4个。
在最差的情况下抓3个至少是每种颜色的彩球各一个,所以再多抓一个,也就是4个,那么里面一定会有2个是一样颜色的。这就是最简单的“抽屉原理”。
以下解释一下“抽屉原理”,我们先看几个例子:
“任意367个人中,必有生日相同的人。”
“从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套。”
“从数1,2,…,10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同。”
……
大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢?这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为:“把m个东西任意分放进n个空抽屉里(m>n),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。”
在上面的第一个结论中,由于一年最多有366天,因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里。在第二个结论中,不妨想象将5双手套分别编号,即号码为1,2,…,5的手套各有两只,同号的两只是一双。任取6只手套,它们的编号至多有5种,因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉,至少有2个东西在同一抽屉里。
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