锻炼儿童的逻辑思维能力:三针什么时候重合？

　　 锻炼儿童的逻辑思维能力:三针什么时候重合？

逻辑思维题内容：

题目难度及方法：中级题，计算法

逻辑思维能力训练题目：三针什么时候重合？

在一天（包括白天和黑夜）当中，钟表的三根针能够重合吗？什么时候重合？

分析过程和答案的请往下看

参考答案：

设三针完全重合的时间是a+b小时，此时的时针，分针，秒针的角度(与十二点方向的顺时针夹角)相等。先考虑时针与分针重合的情况：时针1小时走过30度，分针1分钟走过6度，可列出方程(a+b)30=b*60*6，330b=30ab=a/十一(a=0，1，2，3，…．10)当b=1，相当于十二点，这时是时针开始走第2圈了。将b小时换成分钟，是60a/十一分，

　　a=0时，0时0分0秒，重合；

　　a=1时，60/十一分=5分300/十一秒，不重合；

　　a=2时，十二0/十一分=10分600/十一秒，不重合；

　　a=3时，80/十一分=16分240/十一秒，不重合；

　　a=4时，240/十一分=21分540/十一秒，不重合；

　　a=5时，300/十一分=27分180/十一秒，不重合；

　　a=6时，360/十一分=32分480/十一秒，不重合；

　　a=7时，420/十一分=38分十二0/十一秒，不重合；

　　a=8时，480/十一分=43分420/十一秒，不重合；

　　a=9时，540/十一分=49分60/十一秒，不重合；

　　a=10时，600/十一分=54分360/十一秒，不重合。所以一天24小时(从0时0分0秒到23时59分59秒)中完全重合2次，分别是0时0分0秒和十二时0分0秒。

更多相关推荐:
逻辑思维锻炼数学训练题:手表准吗？
数学逻辑性问题:什么时候是半篮子鸡蛋？
奥数趣味题逻辑:时钟的时针分针和秒针完全重合